روش حل مسائل گرما و قانون گازها کنکور
مسئله را به وضعیت‌ها و فرایندهای جدا تقسیم کن، مرز و کمیت ثابت را پیش از فرمول بنویس و پاسخ را با واحد، جهت انتقال و حالت مرزی کنترل کن.
در مسئله‌های گرما و گازها، فرمول معمولاً بخش آسان کار است. دشواری اصلی این است که بفهمی مسئله چند مرحله دارد، در هر مرحله چه چیزی ثابت یا در حال تغییر است و انرژی از کدام جسم به کدام جسم منتقل میشود. اگر پیش از محاسبه یک روایت زمانی و یک جدول وضعیت بسازی، بسیاری از خطاهای علامت، دمای مطلق و انتخاب رابطه اصلاً شکل نمی‌گیرند.
نخستین حلقه شکسته را پیدا کن؛ مفهوم، مدل، تبدیل یا محاسبه؟
یک بسته کوتاه و متنوع را بدون زمان‌گیری حل کن: یک سؤال انبساط، یک گرماسنجی، یک تغییر حالت و یک مسئله گاز. برای هر پاسخ فقط درست یا غلط ننویس؛ نخستین جایی را ثبت کن که نتوانستی مستقل تصمیم بگیری. شاید فرق دما و گرما روشن نیست، شاید مرحله تغییر حالت را ندیدی، شاید دما را برای رابطه گاز به مقیاس مناسب نبردی یا مدل درست بود و در نسبت‌ها خطا کردی.
پاسخ‌نامه را از آخر به اول دنبال نکن. راه خودت را تا نخستین خط نامعتبر با راه‌حل مقایسه کن و همان تصمیم را در دو سؤال تازه تمرین کن. اگر نمودار وضعیت غلط ساخته شده، تکرار حساب عددی مهارت حل را ترمیم نمی‌کند.
- مفهوم: فرق دما، گرما و انرژی درونی
- مدل: تشخیص جسم‌ها، مرز و مرحلهها
- تبدیل: واحدها و مقیاس دما
- اجرا: نسبت، معادله و محاسبه
- کنترل: علامت، حد و سازگاری جواب
صورت سؤال را به خط زمان و جدول وضعیت تبدیل کن
پیش از فرمول، رویدادها را با فعل بنویس: گرم میشود، منبسط میشود، به دمای تغییر حالت می‌رسد، تغییر حالت می‌دهد، با جسم دیگری تماس پیدا میکند یا در فشار ثابت به وضعیت تازه میرود. هر بار که نوع فرایند عوض میشود، یک مرحله تازه آغاز شده است. داده یک مرحله را بی‌دلیل در رابطه مرحله دیگر قرار نده.
کنار خط زمان جدولی با ستون‌های آغاز، فرایند و پایان بساز. برای هر جسم، دما، حالت ماده، جرم یا مقدار ماده، فشار و حجمِ داده‌شده را ثبت کن و مجهول را با علامت سؤال نشان بده. لازم نیست همه خانه‌ها پر شوند؛ جدول باید فقط کمیت‌های مؤثر در همان سؤال را نگه دارد.
اگر ظرف، محیط یا گرم‌کن در مدل مسئله نقش دارد، آن را هم به‌عنوان عضو مستقل بنویس. نادیده‌گرفتن ظرفیت گرمایی ظرف یا واردکردن خودکار آن هر دو خطاست؛ تصمیم باید از صورت و مدل سؤال بیاید.
- فعل هر مرحله
- جسم‌ها و مرز دستگاه
- حالت ماده در آغاز و پایان
- کمیت ثابت و کمیت متغیر
- مجهول دقیق هر مرحله
مطالعه مرتبط: روش نگهداری زنجیره در تستهای چندمرحلهای
دما، گرما و تغییر حالت را در یک رابطه واحد مخلوط نکن
دما یک ویژگی حالت است و گرما نام انتقال انرژی به‌علت اختلاف دماست؛ پس یک جسم «مقداری گرما در خود» به همان معنای دما ذخیره نکرده است. در مرحله‌ای که دما تغییر میکند و حالت ماده ثابت می‌ماند، مدل مدرسه‌ای گرمای ویژه به کار میآید. در مرحله تغییر حالت، انرژی میتواند منتقل شود بی‌آنکه دما در همان مدل تغییر کند.
برای هر قطعه از خط زمان یک سطر انرژی جدا بنویس. اگر جسم جامد گرم میشود، ذوب میشود و مایع دوباره گرم میشود، سه سهم داری؛ نه یک جای‌گذاری مستقیم از دمای آغاز تا پایان. علامت هر سهم را از جهت انتقال انرژی تعیین کن، نه از حفظ‌کردن علامت مثبت و منفی برای نام فرایند.
در نمودار دما برحسب انرژی یا زمان، شیب و قسمت افقی را با روایت فرایند بخوان. تخت‌شدن نمودار را خودکار به توقف همه تغییرها تعبیر نکن؛ ممکن است انرژیِ ورودی صرف تغییر حالت شود. اگر آهنگ انتقال یا توان ثابت فرض شده باشد، طول بازه زمانی میتواند با انرژی منتقل‌شده مقایسه شود؛ این شرط را از داده سؤال بگیر.
- تغییر دما با حالت ثابت: یک مرحله گرمای ویژه
- تغییر حالت با دمای مدل‌شده ثابت: یک مرحله گرمای نهان
- چند مرحله: جمع جبری سهم‌های جدا
- نمودار: تفسیر شیب و بازه افقی با شرط مسئله
گرماسنجی را با مرز دستگاه و تراز انرژی حل کن
در مسئله اختلاط، نخست اعضای دستگاه را نام ببر: مایع گرم، مایع سرد، جسم جامد، ظرف یا هر عضو دیگری که در تبادل انرژی شرکت میکند. سپس مشخص کن آیا مدل، تبادل با محیط را ناچیز می‌گیرد یا برای آن داده‌ای دارد. عبارت کوتاه «گرمای از‌دست‌رفته برابر گرمای گرفته‌شده» فقط وقتی قابل استفاده است که مرز و فرض انرژی را روشن کرده باشی.
یک قرارداد علامت بساز و تا پایان نگه دار. راه کم‌خطاتر این است که تغییر انرژی هر عضو را با دمای نهایی منهای اولیه بنویسی و مجموع تغییرهای اعضای دستگاه را مطابق مدل سؤال تراز کنی. در این صورت جسم سرد معمولاً سهم مثبت و جسم گرم سهم منفی می‌گیرد و لازم نیست علامت‌ها را جداگانه حدس بزنی.
پیش از حل دقیق، بازه جواب را تعیین کن. در یک اختلاط ساده و بدون تغییر حالت یا منبع انرژی دیگر، دمای تعادل باید با وضعیت اولیه و مدل سازگار باشد. اگر نتیجه بیرون از بازه قابل انتظار افتاد، پیش از دستکاری عددها، علامت تغییر دما، اعضای جاافتاده و واحد ظرفیت گرمایی را بررسی کن.
- مرز دستگاه را رسم کن
- همه اعضای تبادل را فهرست کن
- قرارداد علامت واحد بنویس
- دمای نهایی مشترک را فقط در تعادل مدل‌شده به کار ببر
- پاسخ را با بازه کیفی بسنج
مطالعه مرتبط: راهنمای عمومی مدل‌سازی مسئله‌های فیزیک
در انبساط و دماسنجی، مرجع و ضریب را کنار همان کمیت نگه دار
در انبساط طولی، سطحی یا حجمی ابتدا مشخص کن سؤال تغییر اندازه را می‌خواهد یا اندازه نهایی را. این دو را در یک نماد ننویس. ضریب داده‌شده را کنار نوع کمیتی که به آن مربوط است ثبت کن و اختلاف دما را جدا بساز؛ استفاده از دمای نهایی به‌جای تغییر دما میتواند کل مدل را عوض کند.
اگر دو ماده یا دو قطعه به هم وابسته‌اند، برای هرکدام رابطه مستقل بنویس و شرط هندسی را در پایان اضافه کن: برابرشدن طول‌ها، بسته‌شدن فاصله یا ثابت‌ماندن اختلاف. شرط مشترک جای رابطه انبساط هر عضو را نمی‌گیرد.
در تبدیل مقیاس دماسنج نیز ابتدا دو نقطه مرجع و خوانش متناظرشان را روی دو محور بنویس. سپس نسبت فاصله خوانش مجهول از مرجع را بساز. این نمایش از حفظ‌کردن فرمول‌های متعدد کم‌خطاتر است و اجازه می‌دهد جهت افزایش یا کاهش مقیاس را هم ببینی.
- تغییر اندازه را از اندازه نهایی جدا کن
- ضریب را با نوع انبساط تطبیق بده
- برای هر ماده یک رابطه مستقل بساز
- شرط هندسی را پس از رابطههای ماده وارد کن
- تبدیل دماسنج را با دو نقطه مرجع انجام بده
در قانون گازها اول وضعیت‌ها و مقدار گاز را مشخص کن
برای هر حالت گاز یک ستون جدا با فشار، حجم، دما و مقدار ماده بساز. بعد بپرس آیا همان نمونه گاز از حالت اول به دوم رفته است یا ماده وارد و خارج شده است. رابطه دوحالتیِ ساده زمانی معنا دارد که مقدار گاز و مدل لازم ثابت باشد؛ شباهت ظاهر سؤال مجوز حذف مقدار ماده نیست.
در رابطههای گازی، دما باید روی مقیاس مطلق نوشته شود. اختلاف دما در بعضی رابطههای گرمایی میتواند با اندازه یکسان روی دو مقیاس رایج بیان شود، اما خود دمای حالت در نسبت‌های قانون گازها چنین نیست. این دو کاربرد را در یک قانون ذهنی ادغام نکن.
اگر فشار ثابت، حجم ثابت یا دما ثابت است، آن را بالای پیکان میان دو وضعیت بنویس و سپس رابطه را ساده کن. حذف کمیت ثابت پیش از نوشتن جدول، امکان کنترل شرط را می‌گیرد. اگر چند مرحله پشت‌سرهم داری، خروجی مرحله اول باید دقیقاً ورودی مرحله دوم باشد.
- حالت ۱ و ۲ را در دو ستون بنویس
- ثابت‌بودن مقدار گاز را بررسی کن
- دمای حالت را به مقیاس مطلق ببر
- کمیت ثابت را روی پیکان فرایند ثبت کن
- هر مرحله را جدا ببند
نمودارهای فشار، حجم و دما را با نقطه‌های شاخص بخوان
پیش از محاسبه مساحت یا شیب، نام محور و واحد هرکدام را بخوان. یک شکل مشابه روی دو دستگاه مختصات متفاوت، معنای فیزیکی یکسانی ندارد. نقطه آغاز، نقطه پایان و جهت حرکت روی مسیر را علامت بزن و برای هر قطعه بنویس کدام کمیت ثابت است.
اگر نمودار فرایند چندشاخه است، برای هر شاخه یک جدول کوچک وضعیت بساز. اتصال هندسی دو نقطه به‌تنهایی نمی‌گوید چه رابطه‌ای برقرار است؛ شکل مسیر، محورهای نمودار و مدل داده‌شده با هم معنا می‌سازند. از ظاهر صعودی یا نزولی نمودار نتیجه‌گیری شتاب‌زده درباره گرم‌شدن و سردشدن نکن.
نسبت‌ها را پیش از جای‌گذاری عددها ساده کن. اگر یک کمیت دو برابر شده و دیگری ثابت است، جهت تغییر کمیت سوم را پیش‌بینی کن. این پیش‌بینی مستقل کمک میکند وارونه‌نویسی نسبت یا جابه‌جایی حالت اول و دوم را زود ببینی.
- نام و واحد محور
- نقطه آغاز و پایان
- جهت پیمایش مسیر
- کمیت ثابت هر شاخه
- پیش‌بینی افزایش یا کاهش پیش از حساب
جواب را با واحد، علامت، بازه و حالت مرزی کنترل کن
کنترل را به تکرار همان ضرب‌وتقسیم محدود نکن. واحدهای جرم، ظرفیت گرمایی، انرژی، فشار و حجم را پیش از ورود به رابطه هم‌ساز کن. در پایان بپرس واحد جواب همان کمیت خواسته‌شده است یا بخشی از زنجیره را ناتمام گذاشته‌ای.
علامت را با روایت انرژی و تغییر دما مقایسه کن. جسمی که در مدل فقط انرژی می‌گیرد نباید دمایش برخلاف روایت کاهش یابد، مگر آنکه مرحله یا اثر دیگری در سؤال وجود داشته باشد. در اختلاط، دمای تعادل و در گازها جهت تغییر فشار یا حجم را با پیش‌بینی ابتدایی بسنج.
یک حالت مرزی بساز: اگر جرم یکی بسیار بزرگ شود، اگر اختلاف دما صفر شود، اگر ظرف حذف شود یا اگر یکی از کمیت‌های گاز ثابت بماند، رابطه باید به رفتار ساده و توضیح‌پذیر برسد. ناسازگاری در حالت مرزی معمولاً نشانه خطای مدل یا نسبت است، نه صرفاً خطای حساب.
- واحد جواب
- جهت انتقال انرژی
- بازه دمای تعادل
- رفتار نسبت‌های گازی
- یک حالت ساده یا مرزی
مطالعه مرتبط: روش تخمین و کنترل پاسخ تست
یک برنامه هفت‌روزه برای ساختن مسیر حل اجرا کن
روز اول بسته تشخیصی را اجرا و نخستین توقف‌ها را دسته‌بندی کن. روز دوم فقط خط زمان، جدول وضعیت و تبدیل واحد بساز. روز سوم تغییر دما و تغییر حالت را به مرحله‌های جدا تقسیم کن. روز چهارم گرماسنجی و تراز انرژی چند جسم را تمرین کن.
روز پنجم سراغ انبساط و تبدیل مقیاس دماسنج برو. روز ششم مسئله‌های دوحالتی و چندمرحلهای گاز را همراه با نمودار حل کن. روز هفتم یک بسته ترکیبی تازه را بدون پاسخ‌نامه اجرا کن و تنها وقتی زمان بگیر که در نمونه‌های تازه، مرحله و مدل را مستقل تشخیص می‌دهی.
در گزارش هفته فقط تعداد تست را ثبت نکن. بنویس چند بار مرحله تغییر حالت را جا انداختی، چند تبدیل دمای مطلق اشتباه داشتی، در چند سؤال مرز دستگاه را پیش از تراز نوشتی و چند پاسخ با کنترل مستقل تأیید شد. تمرین هفته بعد را از پرتکرارترین حلقه شکسته انتخاب کن.
- روز ۱: تشخیص نخستین توقف
- روز ۲: وضعیت و واحد
- روز ۳: گرمای ویژه و تغییر حالت
- روز ۴: گرماسنجی
- روز ۵: انبساط و دماسنج
- روز ۶: گاز و نمودار
- روز ۷: بسته ترکیبی و زمان‌گیری مشروط
جمع‌بندی: اول فرایند را روایت کن، بعد رابطه را بنویس
برای هر مسئله این زنجیره را روی چرک‌نویس نگه دار: جسم‌ها و مرز را مشخص کن، رویدادها را روی خط زمان بچین، برای هر وضعیت جدول بساز، کمیت ثابت را ثبت کن، واحدها را هم‌ساز کن و بعد رابطه همان مرحله را بنویس. اگر فرایند عوض شد، سطر یا جدول تازه لازم است.
پس از محاسبه، جواب را با یک کنترل مستقل بسنج: جهت انتقال انرژی، بازه دمایی، مقیاس مطلق، واحد، نسبت افزایش و کاهش یا یک حالت مرزی. هدف این نیست که همه فرمول‌ها را هم‌زمان به خاطر بیاوری؛ باید بتوانی از روی روایت فیزیکی، رابطه لازم را انتخاب و نتیجه را توضیح بدهی.
مسئله را به وضعیت‌ها و فرایندهای جدا تقسیم کن، مرز و کمیت ثابت را پیش از فرمول بنویس و پاسخ را با واحد، جهت انتقال و حالت مرزی کنترل کن.
سؤال‌های پرتکرار
در مسائل گرما چه زمانی از گرمای ویژه و چه زمانی از گرمای نهان استفاده کنیم؟
اگر در مدل سؤال حالت ماده ثابت است و دما تغییر میکند، سهم گرمای ویژه را برای همان مرحله مینویسی. اگر ماده در دمای تغییر حالت از حالتی به حالت دیگر میرود، برای آن بخش سهم گرمای نهان لازم است. یک فرایند میتواند چند مرحله از هر دو نوع داشته باشد.
چرا در قانون گازها باید دما را به مقیاس مطلق تبدیل کنیم؟
رابطههای حالت گاز با دمای مطلق ساخته میشوند؛ بنابراین خود دمای هر وضعیت باید روی مقیاس مطلق باشد. این موضوع را با اختلاف دما در بعضی رابطههای گرمایی یکی ندان، زیرا «دمای حالت» و «تغییر دما» دو کاربرد متفاوتاند.
دمای تعادل در گرماسنجی باید بین دماهای اولیه باشد؟
در یک اختلاط ساده و منزوی، بدون تغییر حالت، واکنش یا منبع انرژی دیگر، این بازه کنترل خوبی است. اگر مدل سؤال عضو یا فرایند دیگری دارد، ابتدا اثر آن را وارد تراز کن و بعد درباره بازه جواب داوری کن.
در مسئله چندمرحلهای گرما از کجا بفهمیم چند رابطه لازم است؟
فعلهای فرایند را روی خط زمان بنویس. هرجا حالت ماده، نوع فرایند یا شرط ثابت عوض میشود، یک مرحله تازه بساز. انرژی کل از جمع جبری سهم مرحلهها به دست میآید، اما هر سهم باید با رابطه متناسب خودش نوشته شود.
چه زمانی تستهای گرما و گازها را زماندار حل کنیم؟
وقتی در چند سؤال تازه، مرحلهها را مستقل جدا میکنی، دمای حالت گاز را درست تبدیل میکنی، مرز دستگاه و علامت تراز را میسازی و پاسخ را با یک کنترل مستقل میسنجی، یک بسته کوتاه را زماندار کن.
این مطلب راهنمای آموزشی عمومی است. برای تاریخ‌ها، ضرایب، سهمیه‌ها و مقررات متغیر کنکور، آخرین اطلاعیه منتشرشده در وب‌سایت رسمی سازمان سنجش را بررسی کن.